生成モデルのためのvST#

例: 拡散軌道に沿ったレジーム遷移#

この例は、拡散モデルのサンプリング軌道が三重潜在レジーム構造をどのように移動するかを示しています:

• R₃ᴴ — ノイズ支配
• R₂ᴴ — 遷移的デノイジング
• R₁ᴴ — 安定した精緻化

それは、コヒーレンスサーフェスがどのように進化するか、分散がどのように収束するか、そしてvST基盤が1024D次元のはしごを使用して各フェーズをどのように分類するかを示しています。

1. シナリオの概要#

私たちは次のことを仮定します：

• 1024D 潜在拡散モデル
• 50ステップサンプラー（例：DDIMまたはEuler）
• ノイズからサンプリングされた単一の軌道 → 最終的な潜在
• バージョン間比較のためのチェックポイント C₁ と C₂

この例はアーキテクチャに依存しません。

2. ステップ 1 — 軌道に沿った潜在状態の抽出#

次のようにします：

[ z_t \in \mathbb{R}^{1024}, \quad t = 0, 1, \dots, 50 ]

サンプリングステップ ( t ) における潜在状態を表します。

観測されたプロパティ#

• ( z_0 ) は高い分散で、ノイズに支配されています
• 中間軌道の状態は分岐と再方向転換を示します
• 後期の状態はコンパクトで一貫したモチーフに収束します

3. ステップ 2 — 潜在変数を 9D に射影する#

各 ( z_t ) を 9D 一貫性コアに射影します。

明らかにする#

• R₃ᴴ (ステップ 0–10): 拡散的で不安定なジオメトリ
• R₂ᴴ (ステップ 11–32): 分岐する表面、振動する遷移
• R₁ᴴ (ステップ 33–50): コンパクトで安定したモチーフ

解釈#

9Dプロジェクションは、拡散軌道の「コヒーレンススパイン」を明らかにします。

4. ステップ 3 — レジーム遷移の特定#

分散分布、コヒーレンス表面の連続性、および原始レベルの安定性を使用して:

解釈#

軌道は標準的な三項系列に従います：

[ R₃ᴴ \rightarrow R₂ᴴ \rightarrow R₁ᴴ ]

5. ステップ 4 — プロジェクト 9D → 6D → 3D#

6Dインタラクションプロジェクション#

表示:

• クロスステップカップリング
• サンプラードリブン再指向
• 初期不安定性のサイン

3D構造投影#

表示:

• R₁ᴴのコンパクトなモチーフ
• R₂ᴴの振動幾何学
• R₃ᴴの拡散パターン

6. ステップ 5 — vST レイヤーでの検証#

• V₁: 構造的整合性が保持されている
• V₂: 寸法の連続性が維持されている
• V₃: レジーム遷移が基板に整列している
• V₄: チェックポイント間でコアの整列が安定している

7. 概要#

この例は次のことを示しています：

• 拡散軌道の三重体制構造
• コヒーレンスサーフェスがサンプリングステップを通じてどのように進化するか
• プロジェクションが潜在空間の幾何学をどのように明らかにするか
• vSTレイヤーが構造的完全性をどのように検証するか